「オンライン講座（大人の発達障害）開講（手軽に受講）」他ご紹介

 

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■　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第３４号（１／２９）■■■■

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◇【本日の豆知識】◇

 

　・「四色問題（よんしょくもんだい）」とは？

　・エクセルTips「名前の定義」を使いましょう

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　◇◇解説は末項をご覧ください◇◇

 

 

 

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　 1月30日（土）　名古屋：中島講師（締　切））

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　 5月22日（土）　名古屋：中島講師（予　定）

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【講座２】「相談場面における怒りの感情への対応法」

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　 2月27日（土）　名古屋：志水講師（受付締切 2/15）

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【講座３】「キャリアコンサルタントに必要なメンタルヘルスの理解」

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◇◇【本日の豆知識（解説）】◇◇

 

　ガリレオシリーズ「容疑者Ｘの献身」で堤真一が演じる石神が「あの証明は

美しくない」と言った数学界の難問で、問題提起から１００年以上経過した

１９７６年にイリノイ大学のアッペルとハーケンによって証明され、「四色定

理」となっています。

「どんな地図でも四色あれば、隣同士が違う色で塗分けることができるか？」

との問題ですが、パズルにもなっているように、国境が多くなると塗っている

途中で四色では足りなくなって始めからやり直しになるような、国数が増える

と急激に難しくなる問題です。

　似た様な問題として、五人の王子の問題があります。

「王様が死ぬときに、五人の王子に対して国は五人で分けること。ただし、ど

の領域も互いに境界で接するようにすること。」がありますが、やってみると

互いに線で接する地図は、平面では書けないことが分かります。

　王子をそれぞれ５色の色としたとき、五つの国が互いに接する地図が仮にあ

るならば、四色問題が誤りでることが直ぐに分かりましたが、五人の王子問題

の解が無いからと言って、四色問題が正しいかどうか分からないのが難しいと

ころです。

　四色問題の証明は、四色では塗れない地図があると仮定（四色問題が間違っ

ている）し、その国数ｎが最も少ないものを「最小反例」と呼ぶとき、この最

少反例が存在しないことを証明するものです。

　この証明のためにコンピュータを１０００時間以上使用し、プリンタ出力結

果は１．２メートルの高さになり、１万点の図が用いられ、論文とその補助資

料は１０００ページ以上の記述であったと言われています。

　数学の証明は、紙と鉛筆でなされ、過程の道筋が追えるものでしたが、多く

をコンピュータ内で計算したことで途中段階が分からないところが、力任せの

総当たり的手法として否定的に捉えられている原因です。

　多くの難しい問題は、コンピュータを数万年動かしても解が得られないもの

ですが、四色問題では計算結果が得られていることが驚きです。

　余程知恵を絞った結果だと思いますが、肝心な部分はいくら読んでも分から

なかったこと、ネット上の解説でもそこには触れられていないことを正直に付

け加えておきます。

 

　　　　ロビン・ウイルソン茂木健一郎訳『四色問題』新潮文庫（2013）引用

 

 

【ExcelTips】

　消費税率や為替レートのように多くの数式に反映させる値は、セルの番号で

指定するのではなく、「名前の定義」で名前を付けておくと便利です。

　シートの「Ａ１」セルに消費税率の「０．１」を入力する場合、左上の「名

前ボックス」にある「Ａ１」の表示を「税率」に変更すると、名前の定義がで

きて名前が「税率」に変更されます。

　シート上で「＝Ｂ１＊消費税」の数式を書くことで税金が計算できますし、

将来、税率が変った場合は、Ａ１セルの数値を変更すれば、ブックの他のシー

トでも全ての税率が変更されます。

　これは、セル単体だけでなく、連続したセル範囲やコントロールキーを押し

ながら指定する飛び飛びのセル範囲でも可能ですので、例えば東京支店の売上

範囲を「東京支店」に名前変更しておけば、合計は「＝ＳＵＭ（東京支店）」、

平均は「＝ＡＶＥＲＡＧＥ（東京支店）」で計算できます。

　シートでどの様な名前が定義されているかは、名前ボックスの▼をクリック

すると表示されます。

　また、全ての名前定義を調べるには、「数式」タブの「名前の管理」を表示

することで確認できます。

　使用できる範囲の欄がブックになっていればすべてのシートで利用できます

し、限られたシートが範囲ならばそのシート内でのみ使用できる名前です。

　また、このウインドウで名前の変更、範囲の変更、定義の削除を行うことが

できます。

　時々、他のファイルからシートをコピーする場合に、「名前が重複していま

す」と警告が出て先に進まないことがあります。

　偶然同じ名前が使用されているときの警告ですので、「はい」を複数回クリ

ックして先に進むとともに、「名前の管理ウインドウ」を開いて、限られた

シート内だけの名前なのか、ブック全体に対する名前なのかをチェックしたり、

必要のない名前定義を削除したりして対処する必要があります。

 

 

最後までお読みいただき、ありがとうございます。

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■発信元■　株式会社能力開発　03-5909-7327　福田真弓

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